Решите систему х^2+у^2=74 х-у=2

х^2+у^2=74 х-у=2 - выражаем из второго уравнения x.
x=y+2
Подставляем в 1-ое уравнение.
(y+2)^2+y^2=74
Раскрываем скобки по ФСУ и упрощаем.
y^2+4y+4+y^2-74=0
2y^2+4y-70=0
Разделяем обе части уравнения на 2.
y^2+2y-35=0
По аксиоме, оборотной теореме Виета, обретаем корешки уравнения
y1=5; y2=-7;
Подставляем в уравнение x=y+2 приобретенные значения и обретаем X1 и X2.
x1=7; x2=-5.

X+(x-2)=74
x+x-4x+4-74=0
2x-4x-70=0
x-2x-35=0
D=1+35=36
x=1+D=1+6=7
x=1-D=1-6=-5

y=x-2=7-2=5
y=x-2=-5-2=-7

Проверка
1) x=7; y=5
x-y = 7-5 = 2
x+y = 7+5 = 49+25 = 74 - правильно

2) x=-5; y=-7
x-y = -5-(-7) = 2
x+y = (-5)+(-7) = 25+49 = 74 - верно

Ответ: (x=7; y=5) или (x=-5; y=-7)