в треуголнике АВС угол с равен 90 градусов сн-вышина ав=34 tg

Пусть Стороны против Вершин А B и С равны a, b, c соответственно. (с=29, tg=5/2)
Вышина CH = h,  AH = x.
Найдем Х.

Из AHC  
x=h/tg  (1)
h=b-x  (2)
Из ABC  
a=btg  (3)  
b=c-a  (4)
подставим 3 в 4
b=c-btg
выразим b
b = c / (1+tg)

подставим в  2
h=c / (1+tg) - x  (5)

из 1 h = xtg   подставим в 5
xtg  = c / (1+tg) - x
выражаем x
x = c / (1+tg) 
x = c / (1+tg) = 29 / (1 + 25/4) = 4