Помогите пожалуйста с задачей ,никак не выходит ,буду очень благодарна

Помогите пожалуйста с задачей ,никак не выходит ,буду очень признательна

Задать свой вопрос
1 ответ
Найдем приватные производные первого порядка для функции U(x,y)
\frac\partial U\partial x = \frac12 \sqrtx^2+y^2 \cdot2x = \fracx\sqrtx^2+y^2
\frac\partial U\partial y = \frac12 \sqrtx^2+y^2 \cdot2y = \fracy\sqrtx^2+y^2
Определим их значения в точке M_0
\frac\partial U\partial x (M_0) = \frac2\sqrt2^2+1^2 = \frac2\sqrt5
\frac\partial U\partial y (M_0) = \frac1\sqrt2^2+1^2 = \frac1\sqrt5
Тогда градиент функции U(x,y)
\mathrmgrad\,U (M_0) = \frac\partial U\partial x (M_0) i + \frac\partial U\partial y (M_0) j
Величайшая скорость роста одинакова модулю градиента функции
\mathrmgrad\,U (2,1) = \sqrt(\frac2\sqrt5)^2 + (\frac1\sqrt5)^2 = \sqrt\frac45 + \frac15 = 1

Ekaterina Goverdovskaja
Спасибо)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт