В некие клетки квадрата 11 на 11 мистер Форд поместил по

Наилучшее размещение мин - шахматный порядок.
Так как количество клеток в ряду нечетное, то можно расположить мины в углах, и далее через одну. Если раскидать мины в шахматном порядке, начиная с пустопорожней клетки, то сумма наших чисел не поменяется, это просто проверить.
Итак незанятых клеток в каждом нечетном ряду будет 5, а в каждом четном - 6.
Просто узреть, что при таком расположении, в первом ряду во всех незанятых клеточках будет стоять число 3. Во втором - 4, но в крайних клеточках - тройки. В последующем ряду имеем все четверки.
Выходит, что имеем очередность: 5*4 и 4*4+3*2. Для всех 2-ух рядов, кроме первого и заключительного, потому что там все тройки.

Всего рядов, не считая крайних, 9.
Начнем считать
(4*4+3*2)*5 + (4*5)*4 = 22*5+20*4 = 110+80 = 190
Осталось добавить сумму чисел в первом и заключительном ряду.
3*5*2 = 30

190 + 30 = 220

Итого, 220.