Найдите точку касания прямой x + 2y = 0 с окружностью(x

х+2у=0 это график прямой

(х-1)+(у+3)=5 это график окружности

решаем способом подстановки систему 2-ух уравнений:

х+2у=0  х= -2у  подставим в уравнение окружности

(-2у-1)+(у+3)=5

(2у+1)+(у+3)=5

4у+4у+1+у+6у+9-5=0

5у+10у+5=0 :5

у+2у+1=0

(у+1)=0

у=-1  х=-2у=-2*(-1)=2

Точка касания (2;-1)