ЗНАЧЕНИЕ K=1.Помогите решить

ЗНАЧЕНИЕ K=1.Помогите решить

Задать свой вопрос
1 ответ

1)\; \; \int\limits^8_1\, \frac\sqrtx+2x\, dx=\Big [\, x+2=t^2\; ,\; t=\sqrtx+2\; ,\; x=t^2-2\; ,\; dx=2t\, dt\; \Big ]=\\\\=\Big [\; t_1=\sqrt1+2=\sqrt3\; ,\; t_2=\sqrt8+2=\sqrt10\; \Big ]=\int\limits_\sqrt3^\sqrt10\, \fract\cdot 2t\, dtt^2-2=\\\\=2\cdot \int\limits^\sqrt10_\sqrt3\, \fract^2\, dtt^2-2\, dt=2\cdot \int\limits^\sqrt10_\sqrt3\, (1+\frac2t^2-2)\, dt=2\cdot (t+\frac22\sqrt2\cdot ln\Big \fract-\sqrt2t+\sqrt2\Big )\Big _\sqrt3^\sqrt10=

=2\cdot \Big (\sqrt10-\sqrt3+\frac1\sqrt2ln\Big \frac\sqrt10-\sqrt3\sqrt10+\sqrt3\Big -\frac1\sqrt2ln\Big \frac\sqrt3-\sqrt2\sqrt3+\sqrt2\Big \Big )

2)\; \; \int\limits^\frac\pi2_0\fracdx1+2cosx=\Big [\, t=tg\fracx2\; ,\; cosx=\frac1-t^21+t^2\; ,\; dx=\frac2\, dt1+t^2\; \Big ]=\\\\=\int\limits^1_0\frac2\, dt(1+\frac2(1-t^2)1+t^2)\cdot (1+t^2)=\int\limits^1_0\frac2\, dt3-t^2=\frac22\sqrt3\, ln\Big \frac\sqrt3+t\sqrt3-t\, \Big \Big _0^1=\\\\=\frac1\sqrt3\cdot \Big (ln\Big \frac\sqrt3+1\sqrt3-1\, \Big -ln1\Big )=\frac1\sqrt3\cdot ln\Big \frac\sqrt3+1\sqrt3-1\Big

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт