Помогите пожалуйста! ))В треугольнике АВС АВ = 28, ВС = 26,
Помогите пожалуйста! ))
В треугольнике АВС АВ = 28, ВС = 26, АС = 30
Вычислите:
a) Высоту, проведенную к стороне АС
b) Косинус угла А
c) Синус угла В
d) Тангенс ушла С
e) Радиус описанной окружности
f) Радиус вписанной окружности
g) Медиану, проведенную к стороне ВС
h) Биссектрису, проведенную из верхушки С
Дан параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 таковой, что АД = 5, ДС = 2, СС1 = 4
Примите начало координат точку В. ВС- ось х. ВА - ось у. ВВ1 ось z.
a) Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки А С1Д1
b) Найдите угол между этой плоскостью и прямой ДВ1
Решите оба пт методом координат.
Как вообщем делать сходственное, а то в учебниках плохо объяснено.
Так в задании не даны координаты вершин треугольника, то их обретаем из аксиомы косинусов.
Разместим треугольник точкой А в начало координат, точка С на оси Ох, точка В в положительной полуплоскости.
cos A=АВ+АС-ВС = 0,6 Это ответ на вопрос b).
2*АВ*АС
A = 0,927295218 радиан
A = 53,13010235 градусов.
sin A = (1 - cosA) = (1 - 0,36) = 0,64 = 0,8.
Тогда определяются координаты точки В:
В: х = 28*cos А = 28*0,6 = 16,8.
y = 28*sin A = 28*0,8 = 22,4.
Координаты вектора АВ: (16,8; 22,4), вектора ВС: (13,2; 22,4).
Найдем скалярное произведение векторов:
a b = ax bx + ay by = 16,8 (-13,2) + 22,4 22,4 = -221,76 + 501,76 = 280.
Найдем длины векторов:
a = (ax + ay) = (16,8) + (22,4) = (282,24 + 501,76) = 784 = 28.
b = (bx + by) = (13,2 + (22,4) = (174,24 + 501,76) = 676 = 26.
Найдем угол между векторами:
cos B = (a b)/ab
cos B = 280/(28*26) = 5/13 0.384615.
sin B = (1 - cos B) = (1 - (5/13)) = 12/13 0,923077. Ответ на с).
d) Тангенс угла С = у(ВС)/х(ВС) = 22,4/13,2 = 56/33 1,696967.
(Из пунктас) имеем: ВС: (13,2; 22,4)). Для треугольника знаки разности координат не учитываем.
e) Радиус описанной окружности. Можно найти по формуле: R = (abc)/(4S).
Площадь найдём по формуле Герона.
Полупериметр р = (28+26+30)/2 = 84/2 = 42.
S =(42*14*16*12) = 112896 = 336.
Тогда R = (28*26*30)/(4*336) = 21840/1344 = 16,25.
f) Радиус вписанной окружности.
r = S/p = 336/42 = 8.
g) Медиану, проведенную к стороне ВС.
Находим координаты точки М как середину ВС:
М((16,8+30)/2 = 23,4; (22,4+0)/2 = 11,2) = (23,4; 11,2).
Длина медианы АМ = ((23,4-0) + (11,2-0)) = 673 25,942244.
h) Биссектрису, проведенную из вершины С обретаем по формуле: L= (ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b).
- где a и b длины сторон, прилегающих к верхушке из которой выходит биссектриса, c - сторона на которую проведена биссектриса.
Подставив данные, получаем Lc = 24,186773.
a) Высота, проведенную к стороне АС найдена выше - это координата у точки В: ВН = 22,4.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.