в равносторонний треугольник вписана окружность с радиусом 23 найти периметр треугольника

Ответ: 36 - периметр

Дано:

a = b = c - равносторонний треугольник

r = 23 - радиус вписанной окружности.

Отыскать: P=? - периметр.

Пошаговое разъясненье:

Формула радиуса вписанной в треугольник окружности -

r = (p-a)(p-b)(p-c)*p, где p= 1/2*(a+b+c) - полупериметр.

Для равностороннего треугольника получаем:

r = a/(23) - радиус вписанной окружности.

a = 23*r

а = (23) * (23) = 12 - сторона.

Р = 3*а = 3*12 = 36 - периметр - ответ.