Необходимо отыскать обший вид числовое последовательности:2;2;2;2.

Question

Нужно отыскать обший вид числовое последовательности:
2;2;2;2.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Лариса Кекухова · Answer 1 · 2019-04-08 20:53:57+3:00

2; 2; 2; 2... - числовая последовательность, начиная со второго члена, монотонно убывающая.

1 метод.

$\displaystyle a_n=\left \ 2,n=1; \atop 2+\dfrac 1n,ngt;1,n\in N \right.$

Проверка :

n = 1; $a_1=2$

n = 2; $a_2=2+\dfrac12=2\dfrac12$

n = 3; $a_3=2+\dfrac13=2\dfrac13$

n = 4; $a_4=2+\dfrac14=2\dfrac14$

===============================================

2 метод.

$a_n=2+\dfrac[(n-1):n]n,n\in N$ где

[(n-1):n] - математическое округление "до целого". Итог разделения (n-1):n будет равен 0 при n=1, и будет округляться к 1 при всех ngt;1.

Проверка:

n = 1; $a_1=2+\dfrac[(1-1):1]1=2+\dfrac01=2$

n = 2; $a_2=2+\dfrac[(2-1):2]2=2+\dfrac[0,5]2=2+\dfrac12=2\dfrac12$

n = 3; $a_3=2+\dfrac[(3-1):3]3=2+\dfrac[0,(6)]3=2+\dfrac13=2\dfrac13$

n = 4; $a_4=2+\dfrac[(4-1):4]4=2+\dfrac[0,75]4=2+\dfrac14=2\dfrac14$