Решите уравнение (-7tgx) (4cos^x-8cosx+3)=0

Необходимо обозначить cosx=z.  

Тогда наше уравнение будет квадратным, которое рeшается через дискриминант:  

4z^2-8z+3=0; z1=12/8=1,5; z2=4/8=1/2.  

Tак как косинус меняется в промежутке [-1;1], то берем только 2-ое значение cosx=1/2;  

x=+-pi/3+2pin, n----Z.