Безотлагательно! Заблаговременно спасибо!! A ( -3;3 ) B ( 9; -6

Даны вершины треугольника A ( -3;3 ) B ( 9; -6 ) C ( 7;8 ).

1) Потрбно побудувати.

2) Знайти кутов кофценти.

Расчет длин сторон    

АВ (с) = ((Хв-Ха)+(Ув-Уа)) = 225 = 15.

BC (а)= ((Хc-Хв)+(Ус-Ув)) = 200 14,142136.

AC (в) = ((Хc-Хa)+(Ус-Уa)) = 125 11,18034.

Угловые коэффициенты сторон    

Кав = Ув-Уа = -0,75

                Хв-Ха  

Квс = Ус-Ув = -7

               Хс-Хв  

Кас = Ус-Уа = 0,5

                Хс-Ха  

Внутренние углы по аксиоме косинусов:      

cos A= АВ+АС-ВС  = 0,447213595  

                          2*АВ*АС    

  A = 1,107148718 радиан

  A = 63,43494882 градусов

 сos В= АВ+ВС-АС  = 0,707106781  

                  2*АВ*ВС    

  B = 0,785398163 радиан

  B = 45 градусов

cos C= АC+ВС-АВ  = 0,316227766  

                         2*АC*ВС    

  C = 1,249045772 радиан

  C = 71,56505118 градусов.

3) Знайти перпендикуляр з точки C.

Обретаем уравнение стороны АВ:  Х-Ха = У-Уа

                                                           Хв-Ха         Ув-Уа

3Х + 4У - 3 = 0

у(АВ) = -0,75х + 0,75.

к(СН) = -1/к(АВ) = -1/(-0,75) = 4/3.

СН: у = (4/3)х + в.

Для определения параметра в подставим координаты точки С(7; 8):

8 = (4/3)*7 + в,   в = 8 - (28/3) = -4/3.

СН: у = (4/3)х - (4/3).

4) Знайти точку перетину перпендикуляра  СН со стороной АВ.

Приравниваем уравнения СН и АВ:

-0,75х + 0,75 = (4/3)х - (4/3),

(25/12)х = 25/12   х = 1.  у = (4/3)*1 - (4/3) = 0.

Точка Н(1; 0).

5) Рвняння сторн

ВС : Х-Хв = У-Ув

Хс-Хв             Ус-Ув

7Х + У - 57 = 0

у = -7х + 57.

АС :  Х-Ха = У-Уа

        Хс-Ха            Ус-Уа

Х - 2У + 9 = 0

у = 0,5х + 4,5.