Величайшее и меньшее количество значение функции y =2x^3 - 3x^2 -

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Продифференцируем функцию

y'=6x-6x-12

Для на максимумов и минимумов приравняем производную 0 и найдём корешки

6x-6x-12=0 =gt; x-x-2=0 =gt; (x-2)(x+1)=0

Корешки x=2 и x=-1

Определим интервалы возрастания и убывания функции.

Избираем точки x=-2; x=0; x=3

Подставляем их в уравнение производной

y'(-2)=24+12-12=24gt;0

y'(0)=0-0-12=-12lt;0

y'(3)=54-18-12=24gt;0

Судя по знакам y', функция y в промежутке

[-3; -1] подрастает ;

в интервале [-1; 2] - убывает ;

в промежутке [2; 3] - вырастает

Таким образом

точки (-1; 17) и (3; 1) - локальные максимумы, а

точки (-3; -35) и (2; -10) - локальные минимумы функции в промежутке [-3; 3]