найдите уравнение геометрического места точек M таких,что площадь треугольника ABM одинакова

Пошаговое объяснение:

Набросок к задаче в прибавленьи.

Площадь треугольника по формуле: S =a*h/2, где: а - основание, h - высота. Задачка сводится -  провести прямую на расстоянии h. Таких прямых будет две.

Обретаем длину основания - АВ по аксиоме Пифагора.

а = (By -Ay) + (Bx - Ax) =  4+3 = 25,  a = 5 - основание.

h = 2*S/a = 20: 5 = 4  - высота

Уравнение прямой АВ.

1) k = Y/X = (Ay-By)/(Ax-Bx)=(1-(5))/(1-(4))= 4/3 = 1,33 - наклон прямой

2) b=Ay-k*Ax=1-(1,33)*1= - 1/3 = -0,33- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(AB) = 4/3*х - 1/3 1,33*x - 0,33

Переносим точку B на 5 единиц (станет гипотенузой) , чтоб получить катет = 4

Точка D(-1,5), наклон  k = 4/3 = 1,33

b = Dу - k*Dx = 5 - (1,33)*(-1)  = 6,33

Уравнение прямой - Y(D) = 4/3*x + 6 1/3 = 1,33*x + 6,33  - ответ

Уравнение прямой - Y(Е) = 4/3x - 6 2/3  - ответ