РЕБЯТ очень нужна ваща помощьПоказать что векторы а1 а2 а3 образуют

РЕБЯТ очень нужна ваща помощь
Показать что векторы а1 а2 а3 образуют базис в R^3 и разложить вектор а4 по этому базису: a1(2;1;3), a2(-4;-2;-1) a3(3;4;5) a4(1;3;2)

Задать свой вопрос
1 ответ

Векторы а1 , а2 , а3 образуют базис, если определитель, составленный из координат этих векторов не равен 0.

\Delta =\left\beginarrayccc2amp;1amp;3\\-4amp;-2amp;-1\\3amp;4amp;5\endarray\right=2(-10+4)-(-20+3)+3(-16+6)=-25\ne 0\\\\\\\veca_4=\alpha \cdot \veca_1+\beta \cdot \veca_2+\gamma \cdot \veca_3\; \; \; \Rightarrow \\\\\left\\beginarrayccc2\alpha -4\beta +3\gamma =1\\\alpha -2\beta +4\gamma =3\\3\alpha -\beta +5\gamma =2\endarray\right \\\\\\\left(\beginarrayccc1amp;-2amp;4\; \; 3\\2amp;-4amp;3\; \; 1\\3amp;-1amp;5\; \; 2\endarray\right)\sim \left(\beginarrayccc1amp;-2amp;4\; \; 3\\0amp;0amp;-5\; \; -5\\0amp;5amp;-7\; -7\endarray\right)\sim \; \left(\beginarrayccc1amp;-2amp;4\; \; 3\\0amp;5amp;-7\; -7\\0amp;0amp;1\; \; \; 1\endarray\right)\; \; \; \Rightarrow


\gamma =1\\\\5\beta =-7+7\gamma=-7+7=0\; ,\; \; \beta =0\\\\\alpha =3+2\beta -4\gamma=3+0-4=-1\\\\\underline \; \veca_4=-\veca_1+\veca_3\;

Кристина
(-1;0;1)
Маргарита Рачок
1 строчка *(-2)+2 стр ; 1 стр.*(-3)+3 стр.
Цуциева Дарина
потом строку разделяла на (-5) и поменяла местами строчки
Тимур Коцержак
спасибо сообразил, вы очень посодействовали)
Евгения Карнопелева
Дана матрица А линейного оператора в .1) Построить матричный оператор, данный матрицей А.2) Отыскать собственные значения и собственные векторы линейного оператора (матрицы).3) Привести квадратичную форму, заданную матрицей А в , к каноническому виду, а также ортонормированный базис, в котором она имеет этот вид.4) Построить линии уровня квадратичной формы.
Витя
такие задания вы умеете?
Вася Мухамметшин
природно...
Диана Сенилина
можете как нить посодействовать?
Данил Савинич
будет время и настроение , помогу. На данный момент теснее нет
Egor Katyrin
превосходно тогда
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт