У Ани есть число 13. Сначала Аня записала заключительную цифру числа
У Ани есть число 13. Сначала Аня записала последнюю цифру числа 13, потом построила 13 в квадрат и записала заключительную цифру, затем возвела 13 в куб и записала последнюю цифру и так дальше до тех пор, пока Аня не записала заключительную цифру числа 132018
Сколько посреди написанных цифр кратных трем?
Ответ:
66010 цифр кратных трем
Пошаговое объяснение:
для осознания
13 =13
13 = 169
13 = 2197
13=28561
------------------
13 = 371293
13 = 4826809
13 = 62748517
13= 815730721
-----------------------
13 = 10 604 499 373 и т. д.
заметим что заключительными цифрами чисел являются 3--9--7--1 позже вновь 3--9--7--1 ( назовем их блоками) в одном блоке только 2 числа кратны на 3 (это 3 и 9)
Определим сколько блоков заходит в число 132018
13
ступень 132016 = 4 * 33004 - (блоков будет 33004)
в 33004 блоках, цифр которые кратны 3 будет: 33004*2= 66008 (это все числа 3 и 9)
но у нас остались еще числа
13 = кончается на 3, новый блок начался
13 = кончается на 9
Вывод: 66008+2=66010
Ответ: 66010 цифр кратных трем
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.