отыскать объем тела приобретенного вращением криволинейной трапеции вокруг оси OX

y=2x, y=(2x). x0

x 0 1 2 4  

y 0 2 2 22

границы (пределы) интегрирования:

y=0, 2x=0. x=0

а=0, b=3

объём, тела полученного при вращении параболы (в данном случае) вокруг оси Ох и ограниченной прямыми х=а и х=b, вычисляется по формуле(11 класс средней школы) :

V=9