!!!!!!!!!!!!!!Помогите с решением лимитов( с разъяснением)7,9,10,12 ПРИМЕРЫ

!!!!!!!!!!!!!!Помогите с решением лимитов( с изъясненьем)7,9,10,12 Образцы

Задать свой вопрос
1 ответ

7)\; \; \lim\limits _x \to 8\frac\sqrt9+2x-5\sqrt[3]x-2=\lim\limits _x \to 8\frac(9+2x-25)(\sqrt[3]x^2+2\sqrt[3]x+4)(x-8)(\sqrt9+2x+5)=\\\\=\lim\limits _x \to 8\frac2(x-8)(\sqrt[3]x^2+2\sqrt[3]x+4)(x-8)(\sqrt9+2x+5)=\frac2(\sqrt[3]8^2+2\sqrt[3]8+4)\sqrt25+5=\frac2(4+4+4)10=\frac125

9)\; \; \lim\limits _x \to 0\frac7xsinx+sin7x=\lim\limits _x \to 0\frac7x2sin4x\cdot cos3x=\Big [\, sin\alpha \sim \alpha \; ,\; \alpha \to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _x \to 0\frac7x2\cdot 4x\cdot cos3x=\frac72\cdot 4\cdot 1=\frac78\\\\10)\; \; \lim\limits _x \to 0\fraccosx-cos^3x5x^2=\lim\limits _ x\to 0\fraccosx\cdot (1-cos^2x5x^2=\lim\limits _x \to 0\frac-cosx\cdot sin^2x5x^2=\\\\=\lim\limits _x \to 0\fraccosx\cdot x^25x^2=\lim\limits _x \to 0\fraccosx5=\frac15

12)\; \; \lim\limits _x \to \infty \Big (\fracxx-1\Big )^3-2x=\lim\limits _x \to \infty \Big (1+\frac1x-1\Big )^\fracx-11\cdot \frac3-2xx-1=\\\\=\lim\limits _x \to \infty \Big (\Big (1+\frac1x-1\Big )^x-1\Big )^\frac3-2xx-1=e^\lim\limits _x \to \infty\frac3-2xx-1=e^-2=\frac1e^2

Костик Догуновский
Спасибо огромное!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт