1) найдите наибольший общий делитель чисел. а) 212 и 318. б)

Наивеличайший общий делитель - НОД.а)  НОД(212,318) = 106Раскладываем на множители каждое число и обретаем общие множители.212 = 2*2*53 и 318 = 2*3*53 и  общие  - 2*53 = 106.Проверка    106*2 = 212 и 106*3 = 318.б)  НОД(15,16) = 1 -  общих делителей нет.в) НОД(135,315,450) = 45    135 = 3*3*3*5 и 315 = 3*3*5*7 и 450 = 2*3*3*5*5. Общие - 3*3*5=45.Проверка 45*3 =135 и 45*7=315 и 45*10=450. НОД(1456,1560) = 104 Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/7635665readmore

1. Чтоб отыскать НОД нескольких чисел, надобно разложить эти числа на обыкновенные множители и отыскать творенье их совместных обычных множителей, взятых с минимальным показателем ступени.

а) 212 = 2 53; 318 = 2 3 53

НОД (212 и 318) = 2 53 = 106 - наибольший общий делитель;

б) 15 = 3 5; 16 = 2

НОД (15 и 16) = 1 - наибольший общий делитель;

Числа 15 и 16 обоюдно простые, так как у их нет общих делителей, кроме единицы

в) 135 = 3 5; 315 = 3 5 7; 450 = 2 3 5

НОД (135; 315 и 450) = 3 5 = 45 - величайший общий делитель.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2. Чтобы отыскать НОК нескольких чисел, надобно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наивеличайшим показателем ступени.

а) 3 и 5 - обыкновенные числа

НОК (3 и 5) = 3 5 = 15 - наименьшее общее кратное;

б) 15 = 3 5; 20 = 2 5

НОК (15 и 20) = 2 3 5 = 60 - меньшее общее кратное;

в) 35 = 5 7; 24 = 2 3

Числа 35 и 24 обоюдно обыкновенные, так как у их нет общих делителей, не считая единицы

НОК (35 и 24) = 35 24 = 840 - меньшее общее кратное;

г) 110 = 2 5 11; 330 = 2 3 5 11

НОК (110 и 330) = 2 3 5 11 = 330 - меньшее общее кратное.