Используя формулу ньютона-лейбница,Вычислите площадь фигуры ограниченной чертами.Y=4-x^2
Используя формулу ньютона-лейбница,Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.
Y=4-x^2 Y=x+2
Ответ: Площадь 4,5
Дано: y = 4 - x- парабола, y = x+2 - ровная
Отыскать: S=? - площадь фигуры
Решение:
1) Обретаем точки скрещения графиков. - у1 = у2.
-x-x+2=0 - квадратное уравнение
a = 1- верхний предел, b = -2- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
f(x) = 2-x- x - подинтегральная функция - записываем в обратном порядке.
3) Интегрируем функцию и получаем:
F(x) = 2*x -1/2*x - 1/3*x
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(1) = 2+-0,5-0,333 = 1,167 (1 1/6)
S(b) = S(-2) =-4+-22,667 = -3,333 (3 1/3)
S = S(a) - S(b) = 4,5 - площадь - ответ.
Рисунок к задаче в приложении.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.