100 БАЛЛОВ!!!! Задачка ГЕОМЕТРИЯ На ребрах DA, DB и DС тетраэдра

Ответ:

41 целая 2/3 (см)

Пошаговое объяснение:

так как DK:KA=DL:LB и угол KDL общий у треугольников ADB и KDL, то они подобны, означает угол LKD равен углу BAD, а означает KL AC

Подобно, так как DL:LB=DM:MC и угол MDL общий у треугольников CDB и MDL, то они подобны, означает угол LMD равен углу BCD, а означает ML BC

т.к. две скрещивающиеся прямы плоскости ABC соответственно параллельны двум скрещивающимся прямым плоскости KLM, то плоскости параллельны.

т.к. треугольники ADB и KDL сходственны, то AB:KL = (3x+2x): 3x = 5:3

аналогично CB : ML = 5 : 3

и AC : KM = 5 : 3

треугольники KLM и ABC - сходственны, означает. их площади относятся как k = (5/3) = 25/9

S(ABC) = 15 * 25/9 = 125/3 = 41 целая 2/3 (см)