при каких значениях а неравенство 1amp;lt;3a+10/a+4amp;lt;2 имеет место?

Данное неравенство является квадратным, т.к. х стоит в квадрате. Т.к. коэффициент при х в квадрате равен 1, то ветки параболы ориентированы ввысь. чтоб неравенство решалось при всех х, нужно, чтоб его дискриминант был больше нуля,т.е.D=(2a+2)^2-4*1*(3a+7)больше 0далее решаете обычное квадратное неравенство относительно а