В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Отыскать

В среднем по 15% договоров страховая компания оплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из десяти уговоров с пришествием страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы: а) три уговора; б) наименее двух уговоров

Задать свой вопрос
1 ответ
Формула Бернулли: Возможность того, что при n испытаниях событие А наступит k раз с вероятностью успеха p :

                             P_n(k)=C^k_np^kq^n-k

где   q=1-p и C_n^k= \dfracn!(n-k)!k!

A) Вероятность того, что в n=10 уговорах, событие наступит ровно k=3 раза, одинакова
   
P_10(3)=C^3_10p^3q^10-3=C^3_10p^3q^7=C^3_10p^3(1-p)^7=\\ \\ = \dfrac10!3!(10-3)!\cdot 0.15^3\cdot(1-0.15)^7= \dfrac10!3!7! \cdot 0.15^3\cdot  0.85^7\approx0.13

Б) Обозначим событие А - "выплата страховой суммы менее двух уговоров".
Возможность действия А необходимо отыскать как сумма вероятностей 
в n=10 уговорах, действия которых наступят ровно k=1 и k=0 раз.
P(A)=P_10(0)+P_10(1)=C^0_10p^0(1-p)^10-0+C^1_10p^1(1-p)^10-1=\\ \\ =(1-p)^10+10p(1-p)^9=(1-p)^9(1-p+10p)=(1-p)^9(1+9p)=\\ \\ =(1-0.15)^9\cdot(1+9\cdot 0.15)=0.85^9\cdot2.35\approx 0.54
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт