Найди количество целых значений m, при которых значение выражения -4+m(2x+x^2) не

Ответ-------

Запишев условие в более красивом виде.

-4+m(x+2x)2    Сходу же вырисовывается первое природное решение -
                             m=0      Тогда    -4lt;2  самостоятельно от      х
Поехали далее.
m(x+2x)6
распадается на две системы - при mgt;0   и   mlt;0

1)  mgt;0        x+2x6/m        x+2x-6/m0      выходит неопределенное неравенство ( по последней мере, я ничего не могу о нем сказать - неравенство с 2-мя , так сказать , переменными)

2)  mlt;0      Это теснее интересней
 
                    x+2x6/m
                    x+2x-6/m0   как мы знаем, полный квадрат x+2x+10    для                                                    любых значений   х, означает, если мы возьмем,                                                      чтоб      -6/m1  в целых   m, то задачка будет                                                      решена  Т.е. все целые значения от -6  до 1 -                                                        решения.
                                              
                                            берем с минимума
                                               m=-6       1=1
                                               m=-5       6/5gt;1
                                               m=-4       6/4gt;1
                                               m =-3       6/3gt;1
                                               m=-2         6/2gt;1
                                               m=-1         6/1gt;1
                             ну и , природно, сначала было m=0
  Итого   7 решений.