Моторная лодка прошла 90 км по течению реки за 6 часов

Безызвестные -
Vc - собственная скорость
Vp - скорость течения.
РЕШЕНИЕ
1) Vпо = Vc + Vp = 90 : 6 = 15 км/ч - по течению
2) Vпр = Vс - Vр = 90 : 9 = 10 км/ч - против течения.
Сложили  уравнения 1) и 2)
3) 2*Vc = 15+10 = 25 км/ч
Обретаем неизвестное - Vc
4) Vc = 25 : 2 = 12.5 км/ч - собственная скорость
Вычитаем уравнения 1) и 2)
5) 2*Vp = 25 - 10 = 15 км/ч
Обретаем безызвестное -Vp
6) Vp = 15 : 2 = 7.5 км/ч - скорость течения.
Время по формуле - t = S/V.
7) tр = 90 : 7,5 = 12 ч - плот по реке - ОТВЕТ
8) tc = 90 : 12,5 = 7,2 ч = 7 ч 12 мин - лодка по озеру - ОТВЕТ

Добрый вечер. Итак, поначалу обозначим то, что нам сказали
V-скорость лодки.
X-скорость реки.
S-Расстояние, которое проплыла лодка=90
t1-Время, за которое лодка проплыла по течению реки=6
t2-Время, за которое лодка проплыла против течения реки=10
Как нам известно, V*T=S, но у нас река и формула немножко поменяется:
(V+X)*T=S
Расписываем для случае, когда река нам подсобляет и когда нет:
(V+X)*6=90
(V-X)*10=90
Следующим шагом мы узнаем, с какой суммарно скоростью двигалась лодка в обоих случаях(км/ч)
(V+X)=90/6=15 км/ч
(V-X)=90/10=9 км/ч
Итак, к какому то числу V мы прибавили число X и получили 15, когда же Х отняли, получили 9. Немного посчитав получаем, что X=3- скорость реки, а V=12- скорость лодки. 
Получив все неизвестные мы с лёгкостью ответим на вопросы задачи:
а)Плот не имеет собственной скорости, он передвигается только за счёт реки, так что его скорость равна X. 90 км плот со скоростью 3 км/ч проплывёт за 90/3=30 часов.
Ответ: 30 часов.
б)Озеро замкнутое место, так что лодке придётся обходиться собственной скоростью, которая равна 12.
90/12=7,5.
Ответ: 7.5 часов.