1. Начертите три геометрические фигуры, принадлежащие объему понятия: а) параллелограмм; б)

1. Начертите три геометрические фигуры, принадлежащие объему понятия: а) параллелограмм; б) трапеция; в) окружность.

2. Назовите 5 существенных параметров понятия: а) треугольник; б) круг.

3. Каков объем понятия: а) однозначное число; б) естественное число; в) луч?

4. Назовите несколько параметров, общих для прямоугольника и квадрата. Какое из последующих утверждений верное: а) Всякое свойство квадрата присуще прямоугольнику. б) Всякое свойство прямоугольника присуще квадрату?

5. Находятся ли в отношении рода и вида последующие пары понятий: а) многоугольник и треугольник; б) угол и острый угол; в) луч и ровная; г) ромб и квадрат; д) круг и окружность?

6. Изобразите при помощи кругов Эйлера дела меж объемами понятий а, в и с, если: а) а четырехугольник, в трапеция, с прямоугольник; б) а естественное число, кратное 3, в естественное число, кратное 4, с естественное число; в) а треугольник, в равнобедренный треугольник, с равносторонний треугольник.

7. Приведите примеры понятий, дела меж которыми изображены на рисунке.

а) б)

8. Посреди понятий, изучаемых в исходном курсе арифметики, есть такие, как четное число, треугольник, многоугольник, число, трехзначное число, прямой угол, сумма, слагаемое, выражение. Есть ли посреди их понятия, находящиеся в отношении: а) рода и вида; б) целого и доли?

9. Какие свойства понятий прямоугольник и сложение изучают в исходном курсе арифметики?

10. Переформулируйте последующие определения, используя слова тогда и только тогда, когда:

а) Четным величается число, которое делится на 2.

б) Множество А называется подмножеством множества В, если каждый элемент огромного количества А принадлежит огромному количеству В.

в) Огромного количества А и В величаются равными, если А В и В А.

г) Треугольником именуется фигура, которая состоит из 3-х точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно объединяющих их отрезков.

11. В следующих определениях выделите определяемое и определяющее понятие, родовое понятие (по отношению к определяемому) и видовое отличие: а) Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны; б) Отрезок, объединяющий середины 2-ух сторон треугольника, именуется его средней чертой.

12. Назовите все свойства, которые содержатся в видовом отличии каждого из последующих определений: а) Биссектрисой угла величается луч, выходящий из вершины угла и разделяющий угол напополам; б) Прямые величаются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

13. Соразмеримы ли последующие определения: а) Остроугольным треугольником называется треугольник, у которого есть острый угол; б) Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого есть прямой угол.

14. Учащийся обусловил прямой угол, стороны которого обоюдно перпендикулярны, а взаимно перпендикулярные прямые как прямые, образующие при скрещении прямые углы. Какую ошибку допустил учащийся?

15. Есть ли логические ошибки в следующих определениях? Если есть, то исправьте их.

а) Прямоугольником величается четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.

б) Биссектрисой угла именуется ровная, разделяющая угол пополам.

в) Сложением величается действие, при котором числа складываются.

г) Равносторонним треугольником именуется треугольник, у которого одинаковы все стороны и все углы.

д) Параллелограммом величается многоугольник, у которого обратные стороны попарно параллельны.