пожалуйста!!!напишите решение.......Найти общие интегралы уравнений и приватные решения

Пожалуйста!!!напишите решение.......
Отыскать общие интегралы уравнений и приватные решения дифференциальных уравнений, удовлетворяющие начальным условиям:

Задать свой вопрос
1 ответ
x^3y'=y\\\fracdyx^3dx=y*\fracdxx^3y\\\fracdyy=\fracdxx^3\\\int \fracdyy=\int\fracdxx^3\\lny=-\frac12x^2+C\\lny+\frac12x^2=C\\y(0)=4\\ln4=C\\lny+\frac12x^2=ln4\\lny+\frac12x^2-ln4=0\\ln\fracy4+\frac12x^2=0
Проверка:
(ln\fracy4+\frac12x^2)'=0'\\\frac14\frac4yy'-2\frac12*\frac1x^3=0\\\fracy'y-\frac1x^3=0\\\fracy'y=\frac1x^3*x^3y\\x^3y'=y

x^4y'+y^2=0\\\fracx^4dydx=-y^2*\fracdxx^4y^2\\\fracdyy^2=-\fracdxx^4\\\int\fracdyy^2=-\int\fracdxx^4\\-\frac1y=\frac13x^3+C\\\frac1y+\frac13x^3=C\\y(-3)=1\\1-\frac181=C\\C=\frac8081\\\frac1y+\frac13x^3=\frac8081
Проверка:
(\frac1y+\frac13x^3)'=\frac8081'\\-\fracy'y^2-\frac1x^4=0*-x^4y^2\\x^4y'+y^2=0
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт