Через точку М(1;3) к графику функции f(x) = sqrt(1-x) проведена касательная.

может под корнем 1+х ?

Нет, 1-х

тогда не знаю.Там в производной после постановки единицы выходит нуль в знаменателе.

я добавила решение, но не уверена, что оно верное

ничего не могу сказать положительного на счёт вашего решения.Обачно подставляют значение точки .Заместо х0=1,в выражение f (xo) и f'(x0).Позже всё что нашли в уравнение касательной y=f (x0)+f'(x0)(x-x0).В вашем случае при постановке х0=1 В производную выходит нуль в знаменателе. Может опечатка в условии?

вроде бы, если производная в точке бесконечная, то касательная в этой точке - вертикальная прямая, задаваемая уравнением x=x0

кстати, если ответ - вертикальная прямая с уравнением x=1, то она проходит и через заданную точку M(1;3) - всё сходится.

Производная посчитана верно. При подстановке x=1 в уравнение производной в знаменателе выходит 0, то есть производная безгранична.
В этом случае, касательная представляет собой вертикальную линию с уравнением x=1.