Кубики укладывают в виде параллелепипеда (все слои заполнены). Составили параллелепипед из
Кубики укладывают в виде параллелепипеда (все слои заполнены). Составили параллелепипед из 105 кубиков. Сколько разных параллелепипедов могло получиться? Если один из параллелепипедов можно получить из иного, перекладывая и ставя на иную грань, то считаем их схожими.
Задать свой вопрос1 ответ
Софья Вешкитова
Для начала разложим число 105 на множители
105=21*5=7*3*5
к тому же, как и все числа, это число делится на 1, поэтому сторону длины 1 тоже можно использовать, даже несколько раз.
осмотрим все вероятные варианты рассредотачивания длин сторон
(в скобках указана длина стороны в кубиках)
(7)*(3)*(5)
(1)*(1)*(7*3*5)=(1)*(1)*(105)
(1)*(7*3)*(5)=(1)*(21)*(5)
(1)*(7*5)*(3)=(1)*(35)*(3)
(1)*(3*5)*(7)=(1)*(15)*(7)
как видно, наборы множителей все различные, потому все параллелепипеды тоже разные, даже если их повернуть и поставить на иную грань
ответ: 5 разных параллелепипедов
105=21*5=7*3*5
к тому же, как и все числа, это число делится на 1, поэтому сторону длины 1 тоже можно использовать, даже несколько раз.
осмотрим все вероятные варианты рассредотачивания длин сторон
(в скобках указана длина стороны в кубиках)
(7)*(3)*(5)
(1)*(1)*(7*3*5)=(1)*(1)*(105)
(1)*(7*3)*(5)=(1)*(21)*(5)
(1)*(7*5)*(3)=(1)*(35)*(3)
(1)*(3*5)*(7)=(1)*(15)*(7)
как видно, наборы множителей все различные, потому все параллелепипеды тоже разные, даже если их повернуть и поставить на иную грань
ответ: 5 разных параллелепипедов
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов