Решите неравенство способом промежутков 1) х-3х+2/5х-3amp;gt;02) (25-х)(х+6х+5)/х 0

Решаем
1) (х+5)*(2х+8)*(3х+6) gt; 0
(х+5)*2*(х+4)*3*(х+2) gt; 0
На 2 и на 3 можно разделить, справа нуль так и останется нулем.
(х+5)*(х+4)*(х+2) gt; 0
На координатной прямой ОХ отмечаем точки -5, -4 и -2, и подставляем в уравнение какое-либо значение, например 0.
Получается 5*4*2 gt; 0. Тут даже не важно, какой получится ответ, главно только, что он будет положительный. Означает, в области x gt; -2 ставим +, а в иных областях через 1-го + и -. Получаем, как на рисунке а.
Так как нас интересует область больше 0, то Ответ:
x принадлежит (-5, -4) U (-2, +беск.) . Так как неравенство требовательное, то конечные точки не входят в решение.

2) (3-x)*(4x+5) gt;= 0
-(x-3)*4*(x+5/4) gt;= 0
При смене знака с - на + изменяется символ неравенства:
(x-3)*(x+5/4) lt;=0
Точно также, как в 1 примере, отмечаем точки -5/4 и 3 и подставляем 0. Получаем (-3)*5/4 lt; 0
Расставляем знаки, как на рисунке б.
Так как нас интересует область меньше 0, то Ответ:
x принадлежит [-5/4, 3]. Так как неравенство нестрогое, то окончательные точки входят в решение.