Три различных числа образуют геометрическую прогрессию,а пары сумм этих чисел образуют

Решение:
Дано:
b1; b2; b3

b1+а=b2 (1) - условие задачи
b2+a=b3  (2)  условие задачки
Отыскать: q ?
Из первого: a=b2-b1
Из второго: а=b3-b2
Приравняем эти выражения:
b2-b1=b3-b2 (3)
Дальше зная определение геометрической прогрессии, а конкретно:
bn=b1*q^(n-1)
Отсюда:
b2=b1*q
b3=b1*q^2
Подставим в выражение (3)
b1*q-b1=b1*q^2-b1*q
b1*(q-1)=b1(q^2-q) сократим левую и правую доли уравнения на b1
q-1=q^2-q
q^2-q-q+1=0
q^2-2q+1=0
q1,2=2+-D
D=(2-4*1*1)=(4-4)=0=0
q=2+-0 или q=2
 
Ответ: q=2