Петя придумал два трёхзначных числа УРА и ЮМШ, причём все цифры
Петя выдумал два трёхзначных числа УРА и ЮМШ, причём все числа У, Р, А, Ю, М, Ш
различны и не равны нулю. Посчитав произведение УРА Ю ММ ШШШ, он обнаружил, что оно
одинаково квадрату целого числа. Чему может приравниваться число ЮМШ, если его цифры расположены
в порядке возрастания? Найдите все вероятные варианты.
1 ответ
Аделина
Во-первых, числа ММ и ШШШ - делятся на 11 и на 111.
ММ = М*11, ШШШ = Ш*111 = Ш*3*37.
Числа 11, 3 и 37 тоже все обоюдно обыкновенные.
Означает, число УРА делится на 37 и 11. Таких чисел всего два: 407 и 814.
Буковкы Ю, М, Ш - хотя бы одно из их делится на 3.
А если УРА = 814 = 37*11*2, то одно из Ю, М, Ш делится еще и на 2.
Возьмем Ю = 2, М = 3, ММ = 33 = 3*11, тогда Ш = 9.
Поэтому что число 999 = 9*111 = 9*3*37
Получаем числа
УРА = 814 = 2*11*37
Ю = 2 (число 2 повторилось)
ММ = 33 = 3*11 (11 повторилось)
ШШШ = 999 = 9*3*37 (числа 3 и 37 повторились, 9 = 3*3 - квадрат)
ЮМШ = 239
Сейчас творенье
814*2*33*999 = (11*37*2*3*3)^2 = (11*18*37)^2 = 7326^2
ММ = М*11, ШШШ = Ш*111 = Ш*3*37.
Числа 11, 3 и 37 тоже все обоюдно обыкновенные.
Означает, число УРА делится на 37 и 11. Таких чисел всего два: 407 и 814.
Буковкы Ю, М, Ш - хотя бы одно из их делится на 3.
А если УРА = 814 = 37*11*2, то одно из Ю, М, Ш делится еще и на 2.
Возьмем Ю = 2, М = 3, ММ = 33 = 3*11, тогда Ш = 9.
Поэтому что число 999 = 9*111 = 9*3*37
Получаем числа
УРА = 814 = 2*11*37
Ю = 2 (число 2 повторилось)
ММ = 33 = 3*11 (11 повторилось)
ШШШ = 999 = 9*3*37 (числа 3 и 37 повторились, 9 = 3*3 - квадрат)
ЮМШ = 239
Сейчас творенье
814*2*33*999 = (11*37*2*3*3)^2 = (11*18*37)^2 = 7326^2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Облако тегов