Длина веревки одинакова 8 шагам гиганта либо 32 шагам гнома. Шаг

100м 10 см=10010см 10010:10(первая точка совпадения не в счет)=1001- это расстояние совпадения. на этом отрезке гигант делает 7 шагов, означает гном делает больше. способом подбора обретаем число ,которое разделяет 1001 без остатка. это 13. означает гном на этом участке делает 13 шагов и длина его шага 77см 

Берем два целых числа m и k, таких что mk gt; p (как правило, m=k=sqrt(p)).
sqrt(p) = 10,344...
Потому m=k=10.

Потом рассчитываются два ряда чисел:

y, y*a, y*a^2, , y*a^(m-1) (mod p)
a^m, a^(2*m), a^(3*m), , a^(k*m) (mod p)

47 mod 107 = 47
47*88 mod 107 = 70
47*88^2 mod 107 = 18
47*88^3 mod 107 = 18
47*88^4 mod 107 = 86
47*88^5 mod 107 = 78
47*88^6 mod 107 = 16
47*88^7 mod 107 = 17
47*88^8 mod 107 = 105
47*88^9 mod 107 = 38

88^10 mod 107 = 37
88^20 mod 107 = 85
88^30 mod 107 = 42
88^40 mod 107 = 56
88^50 mod 107 = 39
88^60 mod 107 = 52
88^70 mod 107 = 105
88^80 mod 107 = 33
88^90 mod 107 = 44
88^100 mod 107 = 23

Найдем такие i и j, для которых y*a^i=a^(j*m) . Тогда x=j*m-i.

47*88^8 mod 107 = 88^70 mod 107 = 105
i = 8, j = 7
x = 62