Найдите наименьшее пятизначное число короткое 55 творенье цифр которого больше 50

Число обязано быть кратно числу 55 = 5*11
Чтоб число делилось на 5, оно обязано кончаться на 0 или 5.
Но если в разыскиваемом числе будет одна цифра одинакова нулю, то творение цифр тоже будет одинаково нулю, что не подходит условию.
Значит, число будет заканчиваться на 5.
Творенье цифр, одна из которых одинакова 5, будет оканчиваться на 0 либо 5. Из спектра больше 50 и меньше 75 подходят только числа
55   60   65   70
55 = 5*11
       11 цифрой не является, означает, 55 не годится.
60 = 1*2*2*3*5   
       Меньшее пятизначное число  из этих цифр 12235
65 = 5*13
       13 цифрой не является, значит, 65 не подходит
70 = 1*1*2*5*7
       Меньшее пятизначное число из этих цифр, удовлетворяющее условию,   11275

Ответ:  11275