Помогите решить, пожалуйста: [tex]2cos^2(2x)-3sin4x+sin2x-3cos2x-5=0[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите решить, пожалуйста: [tex]2cos^2(2x)-3sin4x+sin2x-3cos2x-5=0[/tex]

Помогите решить, пожалуйста:
$2cos^2(2x)-radic;3sin4x+sin2x-radic;3cos2x-5=0$

Задать свой вопрос

Игорь Бацылев
Математика
2019-04-12 23:59:44
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

вспомни народные приметы на эти деньки. Сравни их со своими наблюдениями

извещенье на тему лишение родительских прав

В связи с переездом на новое место жительства Смирнов обратился к

Вычислите значение вырожений 15х - ху при х = 2 и

Помогите решить(с объяснениями )В однородном электронном поле перемещается положительный

какую расцветку имеют их цветки о чем это разговаривает

помогите,пожалуйста,номер 1

Перетворть добудок виразв х(3х-1)(3х+1) на многочленБудь ласка,з розв,язком

Какой путь проплывает корабль за 7/12 часов, если его скорость 36

составить два предложени со словами бег,плачь, встреча свет хохот

Городницкий Леха · Answer 1 · 2019-04-13 00:01:51+3:00

$2cos^2(2x)- \sqrt3sin(4x) +sin(2x)- \sqrt3cos(2x) -5=0$
2cos^2 (2x) - 1 = cos(4x), потому выходит
$cos(4x)- \sqrt3sin(4x) +sin(2x)- \sqrt3cos(2x) -4=0$
$2*( \frac12cos(4x)- \frac\sqrt32sin(4x))+2*(\frac12sin(2x) -\frac\sqrt32cos(2x)) -4=0$
$2(cos \frac \pi 3 cos(4x)- sin \frac \pi 3 sin(4x))+2(sin \frac \pi 6 sin(2x) -cos \frac \pi 6 cos(2x)) -4=0$
Делим все на 2 и меняем символ во 2 скобке
$(cos \frac \pi 3 cos(4x)- sin \frac \pi 3 sin(4x))-(cos \frac \pi 6 cos(2x)-sin \frac \pi 6 sin(2x)) -2=0$
В обоих скобках косинус суммы
$cos (4x+\frac \pi 3 )-cos(2x+\frac \pi 6) -2=0$
Замена $y=2x+\frac \pi 6$ , тогда $4x+\frac \pi 3 =2y$
$cos(2y) - cos(y) - 2 = 0$
$2cos^2(y)-1-cos(y)-2=0$
$2cos^2(y)-cos(y)-3=0$
Квадратное уравнение условно cos(y)
D=1 - 4*2(-3) = 25 = 5^2
cos(y) = (1 - 5)/4 = -4/4 = -1
y1 = pi + 2pi*n = 2x + pi/6; x1 = 5pi/12 + pi*n
cos(y) = (1 + 5)/4 = 6/4
Решений нет.
Ответ: x = 5pi/12 + pi*n

О проекте

Помогите решить, пожалуйста: [tex]2cos^2(2x)-3sin4x+sin2x-3cos2x-5=0[/tex]

Добро пожаловать!