отыскать все натуральные значения n при которых дробь 3nn-2 будет целым.

как смотрится дробь? 3п/(п-2)?

Необходимо, чтоб 3пgt;п-2, 2пgt;-2, пgt;-1.
Но естественные числа - все положительные числа, начиная с 1.
Числитель не должен быть равен 0.
Как следует, п-2 gt; 0, пgt;2.

при п=3, 3п/(п-2)=33/(3-2)=9/1=9
при п=4, 3п/(п-2)=34/(4-2)=12/2=6
при п=5, 3п/(п-2)=35/(5-2)=15/3=5
при п=8, 3п/(п-2)=38/(8-2)=24/6=4

3n/(n-2)=k,  где k  -целое
3+6/(n-2)=k
n=1
n=3
n=5
n=4
n=8
ОТВЕТ:
n=1,3,4,5,8