как отыскать площадь случайного треугольника?

Для вычисления площади произвольного треугольника существует просто огромное количество формул.Всё зависит от того, какие элементы в треугольнике Вам знамениты.1) Если знаменита одна сторона треугольника и вышина, проведённая к этой стороне, то площадь просто находится по таковой формуле:S = (1/2) * a * haгдеS площадь треугольника;a длина некой стороны треугольника;ha длина высоты, проведённой к этой стороне (именно к стороне a).2) Если известны две стороны и угол между ними:S = (1/2) * a * b * sin (C)гдеa, b длИны знаменитых сторон треугольника;C величина угла меж этими двумя гранями.3) Если известна одна сторона и два прилегающих к ней угла:S = [c^2 * sin (A) * sin (B)]/[2 * sin (A + B)]гдеc длина знаменитой стороны треугольника;A, B величИны углов, прилегающих к этой стороне.4) Если знамениты все три стороны, то используют формулу Герона:S = sqrt [p * (p a) * (p b) * (p c)]гдеp это полупериметр.Полупериметр находится по формулеp = (a + b + c)/2.Общая формула, таким образом, такова:S = sqrt [(a + b + c)/2] * [(a + b + c)/2 a] * [(a + b + c)/2 b] * [(a + b + c)/2 c]гдеa, b, c длИны сторон треугольника;sqrt обозначение квадратного корня.5) Если знамениты стОроны и радиус вписанной окружности:S = prили, что то же самое,S = (a + b + c) * r/2гдеa, b, c длИны сторон треугольника;r радиус окружности, вписанной в треугольник.6) Если знамениты стОроны и радиус описанной окружности:S = (a * b * c)/(4 * R)гдеa, b, c длИны сторон треугольника;R радиус окружности, описанной вокруг треугольника.7) Если известен радиус описанной окружности и углы:S = 2 * R^2 * sin (A) * sin (B) * sin (C)гдеR радиус окружности, описанной вокруг треугольника;A, B, C величИны углов треугольника.8) Если знамениты радиус вписанной окружности и все три радиуса вневписанных окружностей:S = sqrt (r * ra * rb * rc)гдеr радиус вписанной окружности;ra, rb, rc радиусы вневписанных окружностей