Найдите обычную дробь одинаковую повторяющейся дроби 0,(5)

Осмотрим поначалу число 0,(1), которое в 5 раз меньше нашего. Ясно, что если умножить его на 9, получится число 0,(9), которое одинаково 1. Значит, 0,(1)=1/9, а 0,(5)=5/9

Если такой метод кажется мошенническим (хотя таковым он не является), можно решить задачку, используя знаменитую формулу для суммы неисчерпаемой убывающей геометрической последовательности.



Формула в общем виде такая: 



Формула верна в предположении, что qlt;1