Проинтегрировать однородное Хвалу

(x - y)*y dx - x^2 dy = 0
Разделяем на dx
(x - y)*y - x^2 dy/dx = 0
(x - y)*y - x^2*y' = 0
Однородное уравнение, подмена y(x) = x*t(x), тогда y'(x) = t(x) + x*t'(x)
(x - x*t)*x*t - x^2*(t + x*t') = 0
x^2*t - x^2*t^2 - x^2*t - x^3*t' = 0
-x^2*t^2 - x^3*t' = 0
Разделяем все на -x^2
t^2 + x*t' = 0
x*dt/dx = -t^2
dt/t^2 = -dx/x
1/t = -lnx + lnC = lnC/x
t = x*y(x) = 1/lnC/x
y(x) = 1/(x*lnC/x