Сколько точек содержит геометрическое место точек принадлежащих углу и равно удалённых

Точки, равноудаленные от сторон угла - это его биссектриса.
Она, как всякий луч, содержит безграничное количество точек.
Это показано на рисунке.
Но если мы возьмем любую точку на биссектрисе, то расстояние до вершины угла (наклонная) будет больше, чем расстояния до сторон (перпендикуляры).
Потому есть только 1 точка, которая равноудалена от верхушки и от обоих сторон - это сама вершина. Расстояние, естественно, одинаково 0.