Какое наименьшее количество множителей необходимо вычеркнуть из произведения всех естественных
Какое наименьшее количество множителей необходимо вычеркнуть из творения всех естественных чисел от 1 до 28 , чтобы приобретенное число было четким квадратом ?
Задать свой вопрос1 ответ
Антон
Точный квадрат это число которое можно представить в виде a=a*a
ну давайте искать множители чисел которые входят в творение
1=1, 2=2, 3=3, 4=2*2=2, 5=5, 6=2*3, 7=7, 8=2*2*2=2, 9=3*3=3, 10=2*5, 11=11, 12=2*2*3=2*3, 13=13, 14=2*7, 15=3*5, 16=2*2*2*2=2, 17=17, 18=2*3*3=2*3, 19=19, 20=2*2*5=2*5, 21=3*7, 22=2*11, 23=23, 24=2*2*2*3=2*3, 25=5*5=5, 26=2*13, 27=3*3*3=3, 28=2*2*7=2*7
все переписываем
считаем
1 степень неважно какая (пусть будет 2)
2 - 25 (12*2+1 одна лишняя)
3 - 13 (6*2 + 1 излишняя)
5 - 6 (3*2)
7- 4 (2*2)
11 - 2 (2*1)
13 - 2 (2*1)
17 - 1
19 - 1
23 - 1
Итак с нечетной ступенью это 17 19 23 и по одной у 2 и 3 (можно конечно вычеркнуть 2 и 3 но тогда будет больше чисел ) а 2*3=6
Вычеркиваем 6 17 19 23 (итого 4 числа) остальное творение даст полный квадрат числа (1*2*3*5*7*11*13)
ну давайте искать множители чисел которые входят в творение
1=1, 2=2, 3=3, 4=2*2=2, 5=5, 6=2*3, 7=7, 8=2*2*2=2, 9=3*3=3, 10=2*5, 11=11, 12=2*2*3=2*3, 13=13, 14=2*7, 15=3*5, 16=2*2*2*2=2, 17=17, 18=2*3*3=2*3, 19=19, 20=2*2*5=2*5, 21=3*7, 22=2*11, 23=23, 24=2*2*2*3=2*3, 25=5*5=5, 26=2*13, 27=3*3*3=3, 28=2*2*7=2*7
все переписываем
считаем
1 степень неважно какая (пусть будет 2)
2 - 25 (12*2+1 одна лишняя)
3 - 13 (6*2 + 1 излишняя)
5 - 6 (3*2)
7- 4 (2*2)
11 - 2 (2*1)
13 - 2 (2*1)
17 - 1
19 - 1
23 - 1
Итак с нечетной ступенью это 17 19 23 и по одной у 2 и 3 (можно конечно вычеркнуть 2 и 3 но тогда будет больше чисел ) а 2*3=6
Вычеркиваем 6 17 19 23 (итого 4 числа) остальное творение даст полный квадрат числа (1*2*3*5*7*11*13)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов