Вычислить площади фигур, ограниченных линиями: а) y=x^2+2x-3, y=0б)y=x^2+1, y=10

Построй графики этих функций. Первый график - очевидно парабола, ветви которой ориентированы ввысь, а вершина лежит в первом квадранте (положительном) системы координат (дискриминант lt; 0). Второй график - прямая. Самые легкие ее точки: (0,3;0) и (1;2).
Далее приравняй уравнения друг другу и таким образом найди точки
пересечения графиков.
Смотрим, какой из графиков выше. В данном случае - это будет непременно прямая. Отнимаем от уравнения прямой уравнение параболы:
у = х^2 - 5х + 4.
Сейчас берем интеграл от данной функции, нижний и верхний предел которого - это точки скрещения графиков. Это и будет площадь данной фигуры в квадратных единицах.