22.15. Основание прямой призмы ромб с диагоналями 16 см и

22.15. Основание прямой призмы ромб с диагоналями 16 см и 30 см. Великая диагональ призмы равна 50 см. Вычислите площадь полной поверхности призмы.

Задать свой вопрос
2 ответа
S полн. пов= S бок.пов+2*Sосн

1. великая диагональ призмы =50 см, =gt;
осмотрим прямоугольный треугольник:
катет а=30 см - великая диагональ ромба -основания призмы
гипотенуза с=50 см - диагональ призмы
катет b - вышина призмы, найти по аксиоме Пифагора
 c=a+b
50=30+b, b=40 см
вышина призмы =40 см

2. осмотрим прямоугольный треугольник:
катет а=8 см(1/2 наименьшей диагонали ромба)
катет b =15 см (1/2 бОльшей диагонали ромба)
гипотенуза с - сторона ромба, найти по аксиоме Пифагора
c=8+15, c=17
 сторона ромба =17 см

3. S бок.пов=Росн*Н
Sбок.пов=4*17*40
S бок.пов=2720 см

4. Sосн=(d*d)/2
d=16 см, d=30 см
Sосн=16*30/2=240 см

S полн.пов =2720+2*240=3200 см
Sполн.=Sбок.+2Sб.пов.
Осмотрим треугольник ААС: он является египетским (отношение сторон в нем 3:4:5).Отсюда следует,что АА=40 см
Осмотрим треугольник АОВ: он прямоугольный (т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а числится сторону ромба можно отыскать по аксиоме Пифагора используя значения половин диагоналей.
OB^2+CO^2=BC^2\\BC=\sqrtOB^2+CO^2=\sqrt64+225=\sqrt289=17
Sбок=P*h=4a*h
S_b=4*17*40=2720
S_ocn=\frac12*d_1*d_2=\frac12*16*30=240
S=2720+2*240=2720+480=3200cm^2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт