найдите промежутки возрастания и убывания функции у=x^3+x

1)Поначалу найдём область определения функции:D(y)=R, то есть огромное количество всех чисел.2)Найдём производную функции:y'=3x^2+1, тут же найдём область определения производной:D(y')=R. Сейчас необходимо приравнять производную к нулю и отыскать критичные точки:y'=0;3x^2+1=0;3x^2=0-1;3x^2=-1;x^2=-1/3.Корень из отрицательного числа не может быть извлечён, значит, данное уравнение производной не имеет решений и критичных точек функция не имеет.Но пытаемся рассматривать. Отметим на числовой оси точку 0.Возьмём всякую точку на правом промежутке и определим знак производной на нём, можно взять 1:y(1)=1^3+1=1+1=2. 2-число положительное, значит, там функция возрастает. Возьмём (-1)(это на левом интервале):y(-1)=(-1)^3+(-1)=-1-1=-2. (-2)-число отрицательное, значит, там функция убывает. Просвет возрастания:[0;+бесконечность). Просвет убывания:(-бесконечность;0]. Ответ:просвет возрастания:[0;+бесконечность); просвет убывания:(-бесконечность;0].