1 ответ
Семён Аджаматов
Заданную функцию запишем так:
y = (x+5)^(2/3) - (x+5)^(5/3).
Производная этой функции равна:
y' = (2/3)*(x+5)^(-1/3) - (5/3)*(x+5)^(2/3).
Приведя к общему знаменателю и приведя подобные, получаем:
y' = (-5x-23)/(3(x+5)^(1/3)).
Приравняем нулю производную (достаточно числитель):
-5х - 23 = 0.
х = 23/(-5) = -23/5 = -4,6.
Определим знаки производной поблизости этой точки.
х = -4,61 -4.6 -4,59
y' = 0,022812 0 -0,02243.
Производная меняет символ с + на -, значит, в точке х = -4,6 локальный максимум функции.
Но есть ещё одна отличительная точка, в которой функция преобразуется в 0, а производная не существует.
Это точка х = -5.
Определим знаки производной поблизости этой точки.
х = -5,01 -5 -4,99
y' = -3,17175 - 3,017033.
При переходе через точку х = -5 производная меняет символ с - на +, означает, в точке х = -5 функция имеет локальный минимум.
y = (x+5)^(2/3) - (x+5)^(5/3).
Производная этой функции равна:
y' = (2/3)*(x+5)^(-1/3) - (5/3)*(x+5)^(2/3).
Приведя к общему знаменателю и приведя подобные, получаем:
y' = (-5x-23)/(3(x+5)^(1/3)).
Приравняем нулю производную (достаточно числитель):
-5х - 23 = 0.
х = 23/(-5) = -23/5 = -4,6.
Определим знаки производной поблизости этой точки.
х = -4,61 -4.6 -4,59
y' = 0,022812 0 -0,02243.
Производная меняет символ с + на -, значит, в точке х = -4,6 локальный максимум функции.
Но есть ещё одна отличительная точка, в которой функция преобразуется в 0, а производная не существует.
Это точка х = -5.
Определим знаки производной поблизости этой точки.
х = -5,01 -5 -4,99
y' = -3,17175 - 3,017033.
При переходе через точку х = -5 производная меняет символ с - на +, означает, в точке х = -5 функция имеет локальный минимум.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов