Основание равнобедренного треугольника одинаково 20 см, а боковая сторона одинакова 26

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и медианой, т.е. делит основание напополам: половина основания будет одинакова 10 см.
Боковая сторона, вышина и половина основания образуют прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза (боковая сторона) и катеты - вышина и половина основания.
По аксиоме Пифагора: 10 + h = 26, откуда  h = 26 - 10 = 676 - 100 = 576 = 24, т.е. вышина одинакова 24 см.

Т.к. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию является: и биссектрисой, и медианой, то она разделяет основание напополам. И к примеру дан треугольник ABC: с основанием AC, проведём вышину BH, она разделяет основание на две равные доли - AH и HC следует, каждая из их равна по 10 см. Осмотрим треугольник BHC - прямоугольный. Нас надобно найти BH, найдём по аксиоме Пифагора:
BCBC=(HCHC)+(BHBH) следует,
BHBH=(BCBC)-(HCHC)
BH= корень из (676-100)= корень из (576)
BH=24см
Ответ: 24 см.