Имеется 16 монет в общей сумме 56 рублей: по 1 рублю,

Пусть х - монеты по 1 рублю, y - монеты по 2 рубля, z - монеты по 5 рублей. Тогда x + y + z = 16. Не считая того, 1х + 2y + 5z = 56. Тогда x = 16 - y - z. Следовательно,
16 - y - z + 2y + 5z = 56
16 + y + 4z = 56
y + 4z = 40

Таким образом, достоинством 5 рублей может быть 9 монет.

Ответ: 9.