Тяжело отыскать черную кошку в тёмной комнате. Но трём жильцам острова

Тяжело найти черную кошку в тёмной комнате. Но трём жильцам острова правдолюбцев, лгунов и лукавцев удалось точно проверить наличие кошки в одной и той же комнате. После этого каждый из их сделал по три последующих выражения. I: Я лгун. Комната черная. Кошка в комнате. II: Я лукавец. Комната ясная. Кошка в комнате. III: Я правдолюбец. Комната черная. Кошки в комнате нет. Так была ли кошка в комнате во время опыта? За время опыта освещение в комнате не изменялось, кошка в комнату не забегала и не выбегала из неё. Известно, что правдолюбцы всегда разговаривают только правду, лгуны всегда только врут, лукавцы разговаривают правду и ересь точно через раз. В ответе укажите 1, если кошка в комнате была, 0 - в неприятном случае.