На сколько процентов возрастет площадь квадрат,если сторону прирастить на 30%

Пусть сторона была одинакова a
увеличим её на 30%:
а + а*30/100 = 100*а/100 + 30*а/100 = (100*а + 30*а)/100 = 130*а/100 = 1,3*а
то есть повышение на 30% равносильно умножению на 1,3
сейчас возведём это значение в квадрат (для вычисления площади квадрата):
(1,3*а)^2 = 1,3^2 * а^2 = 1,69*а^2
площадь квадрата с начальной стороной была одинакова  а^2
означает при увеличении стороны площадь возросла в 1,69 раза
рассуждая подобно (см. повышение стороны), можно показать, что это соответствует повышению на 69%.
Ответ: площадь квадрата возрастет на 69%.