Доказать способом математической индукции, что 2*6^(2*n)+5 делится на 7Срочно!!!
Обосновать способом математической индукции, что
2*6^(2*n)+5 делится на 7
Срочно!!!
1 ответ
Олег Ханьковский
Докажем индукцией по n. При n=1 имеем 2*6^2+5=2*36+5=72+5=77. Это число кратно 7. Представим, что при любом n мы будет получать числа вида 2*6^2n+5 кратные 7. Докажем, что это правосудно и при любом n+1. 2*6^2(n+1)+5=2*6^(2n+2)+5=2*6^2*6^2n+5. По предположению индукции 2*6^2n+5=7k, где k- натуральное. Тогда 2*6^2*6^2n+5-2*6^2n-5=2*6^2n(6^2-1)=7m =gt;2*35*6^2n=70*6^2n=7m, где m - естественное. Т. е. разность 2*6^2(n+1)+5 и 2*6^2n+5 также кратна 7. Следовательно и число 2*6^2(n+1)+5 кратно 7.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов