Доказать способом математической индукции, что 2*6^(2*n)+5 делится на 7Срочно!!!

Обосновать способом математической индукции, что
2*6^(2*n)+5 делится на 7
Срочно!!!

Задать свой вопрос
1 ответ
Докажем индукцией по n. При n=1 имеем 2*6^2+5=2*36+5=72+5=77. Это число кратно 7. Представим, что при любом n мы будет получать числа вида 2*6^2n+5 кратные 7. Докажем, что это правосудно и при любом n+1. 2*6^2(n+1)+5=2*6^(2n+2)+5=2*6^2*6^2n+5. По предположению индукции 2*6^2n+5=7k, где k- натуральное. Тогда 2*6^2*6^2n+5-2*6^2n-5=2*6^2n(6^2-1)=7m =gt;2*35*6^2n=70*6^2n=7m, где m - естественное. Т. е. разность 2*6^2(n+1)+5 и 2*6^2n+5 также кратна 7. Следовательно и число 2*6^2(n+1)+5 кратно 7.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт