Доказать способом математической индукции, что 2*6^(2*n)+5 делится на 7Срочно!!!
Обосновать способом математической индукции, что
2*6^(2*n)+5 делится на 7
Срочно!!!
1 ответ
Олег Ханьковский
Докажем индукцией по n. При n=1 имеем 2*6^2+5=2*36+5=72+5=77. Это число кратно 7. Представим, что при любом n мы будет получать числа вида 2*6^2n+5 кратные 7. Докажем, что это правосудно и при любом n+1. 2*6^2(n+1)+5=2*6^(2n+2)+5=2*6^2*6^2n+5. По предположению индукции 2*6^2n+5=7k, где k- натуральное. Тогда 2*6^2*6^2n+5-2*6^2n-5=2*6^2n(6^2-1)=7m =gt;2*35*6^2n=70*6^2n=7m, где m - естественное. Т. е. разность 2*6^2(n+1)+5 и 2*6^2n+5 также кратна 7. Следовательно и число 2*6^2(n+1)+5 кратно 7.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов