!!!!Каждый из квадратных трехчленов Р1(х)=х+рх+1 и Р2(х)=х+х+р имеет корни. Обоснуйте ,что

Р1(х)=х+рх+1  имеет корни, означает, D0
D1=p-40

аналогично
Р2(х)=х+х+р
D2=1-4p0

обретаем D для последнего выражения Q(x)=x+(p-2)x+1
D=(p-2)-4=p-4p+4-4=p-4p

просуммируем левые  и правые доли  D1=p-40  и  D2=1-4p0

(p-4)+(1-4p)0
p-4p-30
p-4p3       но p-4p=D,  означает, D3

Дискриминант положительный, означает, заключительнее выражение имеет обязательно 2 корня, в отличие от первых 2-ух, которые могут иметь либо один, либо 2 корня.